ley de gauss del magnetismo

Ley de Gauss para el magnetismo.

         Al igual que para el campo eléctrico, existe una ley de Gauss para el magnetismo, que se expresa en sus formas integral y diferencial como

         Esta ley expresa la inexistencia de cargas magnéticas o, como se conocen habitualmente, monopolos magnéticos. Las distribuciones de fuentes magnéticas son siempre neutras en el sentido de que posee un polo norte y un polo sur, por lo que su flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo.

En el hipotético caso de que se descubriera experimentalmente la existencia de monopolos, esta ley debería ser modificada para acomodar las correspondientes densidades de carga, resultando una ley en todo análoga a la ley de Gauss para el campo eléctrico. La Ley de Gauss para el campo magnético quedaría como

donde ρm densidad de corriente J ͫ, la cual obliga a modificar la ley de Faraday.

Polos magnéticos.

Tanto si se trata de un tipo de imán como de otro, la máxima fuerza de atracción se halla en sus extremos, llamados polos. Un imán consta de dos polos, denominados polo norte y polo sur, o, alternativamente, polo positivo y polo negativo. Los polos iguales se repelen y los polos distintos se atraen. No existen polos aislados (véase Monopolo magnético), y por lo tanto, si un imán se rompe en dos partes, se forman dos nuevos imanes, cada uno con su polo norte y su polo sur, aunque la fuerza de atracción del imán disminuye.

Entre ambos polos se crean líneas de fuerza, siendo estas líneas cerradas, por lo que en el interior del imán también van de un polo al otro. Como se muestra en la figura, pueden ser visualizadas esparciendo limaduras de hierro sobre una cartulina situada encima de una barra imantada; golpeando suavemente la cartulina, las limaduras se orientan en la dirección de las líneas de fuerza.

Líneas de campo magnético.

Cuando los investigadores trazan el flujo tridimensional de un río alrededor del pilar de un puente o del viento alrededor del ala de un aeroplano (ver foto), lo modelizan usando líneas de flujo dinámico, unas líneas que trazan el flujo de las partículas de agua o aire.

Las líneas del campo magnético describen de forma similar la estructura del campo magnético en tres dimensiones. Se definen como sigue. Si en cualquier punto de dicha línea colocamos una aguja de compás ideal, libre para girar en cualquier dirección (diferente a la aguja normal que permanece horizontal --estas agujas existen, vea al final de la página), la aguja siempre apuntará a lo largo de la línea de campo (dibujo inferior). 

Las líneas de campo convergen donde la fuerza magnética es mayor y  se separan donde es más débil. Por ejemplo, en una barra imantada compacta o "dipolo", las líneas de campo se separan a partir de un polo y convergen en el otro y la fuerza magnética es mayor cerca de los polos donde se reúnen. El comportamiento de las líneas en el campo magnético terrestre es muy similar. 

Flujo magnético.

El flujo magnético Φ (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético). En el sistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =10⁸maxwells).

Si el campo magnético B es vector paralelo al vector superficie de área S, el flujo Φ que pasa a través de dicha área es simplemente el producto del valor absoluto de ambos vectores:

En muchos casos el campo magnético no será normal a la superficie, sino que forma un ángulo φ con la normal, por lo que podemos generalizar un poco más tomando vectores:

Generalizando aún más, podemos tener en cuenta una superficie irregular atravesada por un campo magnético heterogéneo. De esta manera, tenemos que considerar cada diferencial de área:

Se denomina flujo magnético a la cantidad de líneas de fuerza que pasan por un circuito magnético

Ley de gauss para el campo magnético.

 la ley de Gauss para el campo electrostático, expone que el flujo de dicho campo a través de una superficie cerrada estaba relacionado con el valor de la carga total en el interior de esta superficie mediante

                              

En esta ley  nos dice que  este hecho podía relacionarse con la forma de las líneas de campo electrostático (es decir, que las líneas “parten “de las cargas positivas y “acaban” en las cargas negativas), de modo que si en el interior de una superficie había una sola carga positiva, entonces era claro que las líneas de campo “salían” de dicha superficie dando entonces un flujo del campo electrostático positivo. Si por el contrario en el interior de la superficie había una sola carga negativa las líneas de campo “entraban” en dicha superficie. Si había una carga positiva y otra negativa del mismo valor en el interior de la superficie, entonces el mismo número de líneas de campo “entra” y “sale” de la superficie, dando flujo total nulo.Para el caso del campo magnético, la ley de Biot y Savart nos dice que las líneas de campo asociadas con elementos de corriente no tienen principio ni fin, es decir, son generalmente líneas cerradas.Esta afirmación puede relacionarse con la no existencia de “cargas magnéticas” positivas/negativas en la naturaleza. Es decir, no existe un símil de la carga eléctrica positiva/negativa para el caso del magnetismo.

Estos hechos han sido confirmados  experimentalmente de forma inequívoca, y quedan recogidos “matemáticamente” por la siguiente ley de Gauss para el magnetismo:

es decir, el flujo del campo magnético a través de cualquier superficie cerrada es siempre nulo.

bibliografia.

http://cmagnetico.blogspot.mx/2009/06/ley-de-gauss-para-el-magnetismo.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_magnético
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/Education/Mfldline.html